Está certo dizer “A decisão cabe recurso”?

            Não. Dessa forma, parece que “a decisão” é sujeito do verbo “caber” -- e “recurso”, o seu objeto direto. 

            “Caber” é um verbo intransitivo, não necessita de complemento. Alguma coisa cabe, ou seja, é cabível. O que é cabível, no caso, é recorrer da decisão (“recorrer” no sentido de “interpor recurso”, é transitivo indireto). 

            Pode-se então dizer “Da decisão cabe recurso” ou, transferindo o complemento nominal para depois de “recurso”, que o rege: “Cabe recurso da decisão” Ou ainda: “Cabe recorrer da decisão”.

            Caso se queira manter “a decisão” como sujeito, pode-se trocar o verbo “caber” por “ensejar”, “possibilitar”, “dar margem a” etc.: “A decisão enseja (possibilita, dá margem a) recurso.”